ESPAÇOS-TEMPOS COM SIMETRIA ESPACIAL INTRÍNSECA II

Resumo

A investigação dos espaços-tempos de Weyl, usando o formalismo covariante (3+1), levou a formulações inéditas na literatura, como uma simplificação das equações de Einstein aplicadas aos espaços-tempos de Weyl generalizados, em particular, destacando o papel das anisotropias presentes. Feita a generalização, uma primeira questão válida é se perguntar da aplicabilidade de condições anteriores à generalização. No presente caso, entendemos essa pergunta ao tentar usar as mesmas implicações da solução de Weyl na métrica generalizada. Por fim, provamos que toda outra solução, usando as mesmas implicações da solução de Weyl (escalar de Ricci intrínseco e laplaciano de φ nulos) é inconsistente e, mesmo no caso generalizado, somos forçados a adotar potenciais que não dependem do tempo. Desse modo, pode-se dizer que o resultado do trabalho lembra o teorema de Birkhoff, mas não é tão forte quanto este, pois as hipóteses pedidas não são tão gerais quanto neste teorema. De fato, é mostrado que a única solução axialmente simétrica, sob as condições de Weyl, é a métrica de Weyl, e toda outra generalização é inconsistente. Esse trabalho também se mostra como um ponto de começo para investigações futuras, ainda sobre soluções exatas, pois prova a inconsistência de uma possível solução, correta no caso não generalizado.