TENSORES E A COMPLEXIDADE MULTIPLICATIVA

Resumo

vimos que um tensor é a representação geométrica de transformações multilineares. Com os resultados do artigo [3], concluímos que a complexidade multiplicativa de matrizes pode ser estudada a partir do cálculo do posto de tensores m × n × p, e a partir disso, após termos determinado na Proposição 1 que o produto entre matrizes n × n pode ser calculado com menos de 2, 15n multiplicações numéricas, log 2 7 concluímos que o posto do tensor M da multiplicação nnn matricial n × n, é menor ou igual a 2, 15n . log 2 7 Seguindo a ideia da prova do Teorema 2, concluímos na Proposição 2 que R(m, n, p) é menor ou igual ao mínimo de {m + [p/3](m + n), m + [p/3]3m}, em certos casos.