Cálculo Quântico e q-Transformadas Integrais

Resumo

Atualmente, o Cálculo Quântico tem sido investigado por muitos pesquisadores devido à sua conexão com a Matemática e a Fı́sica. Possui aplicações em diversas áreas da Matemática como teoria dos números, combinatória, polinômios ortogonais, funções hipergeo- métricas básicas e áreas da Fı́sica: teoria quântica, mecânica e teoria da relatividade. Recentemente, um enorme interesse foi motivado devido à modelos matemáticos em computação quântica. Além disso, estudar Cálculo Quântico enriquece o conhecimento em várias disciplinas da Matemática: teoria dos conjuntos, análise, álgebra linear, teoria dos números. As q-transformadas integrais podem ser empregadas no estudo das equações q-diferenciais e as suas conexões com os fenômenos físicos. Existem métodos interessantes para resolver tais equações, como por exemplo, as q-transformadas de Laplace e Mellin. Sem o uso de limites, o Cálculo Quântico é uma forma de cálculo diferente de se usar, tendo diversas propriedades e q-análogos ainda a serem provados.