Comparação de técnicas de problemas inversos para determinação do campo de temperaturas em problemas de condução de calor

Resumo

Ambos métodos de diferenças finitas performaram bons resultados. A partir dos resultados é possível notar que o método explícito realizou os cálculos em cerca de 20 vezes mais rápido que o método implícito. Quanto às estatísticas dos resíduos, não apresentam diferenças significativas. Vale ressaltar que a simulação, e ensaio em questão, são relativamente simples, assim sendo nítida a vantagem de utilizar o método explícito por ganho de tempo em simulações não complexas. No entanto, quando se trata de um problema de maior dimensão, com limitações geométricas e, principalmente, da discretização espacial, o método implícito se torna o mais interessante, devido a não ser limitado no quesito da estabilidade e convergência. O método de Stoltz não apresentou bons resultados, o que já era esperado por se tratar de um método sensível a ruídos e que, atualmente, serve somente para fins comparativos e base de desenvolvimento para outros métodos mais robustos. Já os resultados obtidos pelo método sequencial da Função Especificada apresentaram uma boa qualidade, principalmente pela possiblidade de utilizar diferentes tempos futuros, assim, tendo um controle maior na qualidade do fluxo estimado. A respeito dos diferentes tempos futuros utilizados, é possível notar que com o aumento da quantidade de tempos, os plots de fluxo apresentam menores amplitudes, minimizando os efeitos dos dados de entrada ruidosos. Outro ponto interessante é que por mais que a amplitude diminua com o aumento do número de tempos, a média dos resíduos sofre uma diminuição insignificante para todos os ensaios e o desvio padrão dos resíduos a partir de 15 tempos futuros também. Assim, a partir dos resultados obtidos é possível notar que o método mais adequado para a estimação de fluxo de calor é o método da Função Especificada, por garantir resultados mais assertivos, um maior controle de na estimação e lidar melhor com ruídos nos dados, que estão sempre presentes em qualquer coleta de dados.